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    在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示. 当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1.5l；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时，弹簧的长度为2l. 求v1与v2的比值.

    解析试题分析：设弹簧的劲度系数为k，当小球以v1做匀速圆周运动时有：（1分）
      （3分）
    当小球以v2做匀速圆周运动时有：（1分）      （3分）
    两式之比得： .  （2分）
    考点：本题考查向心力计算。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动则它们的（   ）

    A．运动周期不同 B．运动的线速度相同
    C．运动的角速度相同 D．向心加速度相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图所示，长0.5m的轻质细杆，其一端固定于O点，另一端固定有质量为1kg的小球。小球在竖直平面内绕O点做圆周运动。已知小球通过最高点时速度大小为2m/s，运动过程中小球所受空气阻力忽略不计，g取10m/s。关于小球通过最高点时杆对小球的作用力，下列说法中正确的是

    A．杆对小球施加向上的支持力，大小为2N
    B．杆对小球施加向上的支持力，大小为18N
    C．杆对小球施加向下的拉力，大小为2N
    D．杆对小球施加向下的拉力，大小为18N

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如右图所示的匀速圆周运动. 若使小球不离开桌面，其转速最大值是           

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    半径为和的圆柱体靠摩擦传动，已知，分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，是圆柱体上的一点，，如图所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则A,B,C三者的向心加速度之比 aA∶aB∶aC  =           。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分）在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的最大速度为108 km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.4倍。(g取10 m/s2)
    (1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
    (2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图是过山车的部分模型图．模型图中光滑圆形轨道的半径R=8.1m，该光滑圆形轨道固定在倾角为α=37°斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=10/81，不计空气阻力，取g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，问：

    （1）小车在A点的速度为多大？
    （2）小车在圆形轨道的最低点B时对轨道的压力为重力的多少倍？
    （3）小车在P点的初速度为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    自行车转弯可近似成自行车绕某个定点O（图中未画出）做圆周运动，如图所示为自行车转弯的俯视图，自行车前后轮接触地面的位置A、B相距L，虚线表示两点转弯的轨迹，OB距离。

    （1）求前轮与车身夹角θ
    （2）假设B点速度大小v1=2m/s。求A点的速度v2的大小是多少。

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    一条河宽100m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则 （       ）

    A．该船能垂直河岸横渡到对岸
    B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短
    C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100m
    D．该船渡到对岸时，船对岸的位移可能小于100m

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