Question

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示。试求：

（1）斜面的摩擦因素。
（2）拉力F的大小。

Answer 1

F=30N，μ=0.5，。

试题分析：（1）根据图象可以求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律列出匀加速运动和匀减速运动的力学方程，，联立两方程求出动摩擦因数．
（2）根据，求出匀加速运动的平均速度，然后根据，求出拉力F的平均功率．
（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，
由牛顿第二定律可知，F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁，（2分）
撤去力后，由牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma₂，（2分）
根据图象可知：a₁=20m/s²，a₂=10m/s²，（2分）
代入解得F=30N，μ=0.5。（2分）
（2）由图象可得时物体的速度，拉力的平均功率为，故拉力的平均功率为300W．
点评：解决本题的关键会运用牛顿第二定律列出动力学方程，以及掌握平均功率的公式 。