Question

用伏安法测量电阻阻值R，并求出电阻率ρ．某同学电路如图所示．给定电压表、电流表、滑线变阻器、电源、电键、待测电阻及导线若干．
（1）待测电阻是一均匀材料制成的金属丝（横截面为圆形），用尺测量其长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图甲和图乙所示．由图可知其长度为

59.40

cm，直径为

0.434

mm．
（2）闭合电键后，发现电流表示数为零、电压表示数与电源电动势相同，则发生故障的是

待测金属丝

（填“待测金属丝”“滑动变阻器”或“电键”）．
（3）对照电路的实物连接画出正确的电路图．
（4）图丙中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，请在图中作出U-I图线．
（5）求出的电阻值R=

6.25

Ω（保留3位有效数字）．
（6）请根据以上测得的物理量写出电阻率的表达式ρ=

πRD2

4L

．

Answer 1

分析：（1）由图甲所示刻度线确定刻度尺的分度值，由图甲可知，金属丝的一个端点与刻度尺的零刻度线对齐，则金属丝另一端点所对应的刻度尺的示数就是金属丝的长度；
先读螺旋测微器的固定刻度，然后再读可动刻度，固定刻度加上可动刻度与0.01的乘积就是螺旋测微器的读数．
（2）常见的电路故障有断路与短路两种，根据电路故障现象分析电路故障原因．
（3）根据电路图分析清楚电路结构，然后根据各电路元件的连接方式作出实验电路图．
（4）根据坐标系中描出的点，用一条直线把尽可能多的点连接起来，不在同一直线上的点要对称地分布在直线两侧，该直线就是U-I图象．
（5）根据U-I图象，由欧姆定律求出电阻阻值．
（6）由欧姆定律求出电阻阻值，然后由电阻定律求出电阻率的表达式．

解答：解：（1）由图甲可知，刻度尺的分度值是1mm，电阻丝的长度是59.40cm；由图乙可知，螺旋测微器的固定刻度示数是0mm，可动刻度示数是43.4，则螺旋测微器的读数是0mm+43.4×0.01mm=0.434mm；
（2）如果待测电阻丝断路，则电流表示数为零，电压表与电源两极相连，测电源电动势，电压表示数等于电源电动势，因此发生故障的是待测电阻丝．
（3）由实物电路图可知，电源、开关、电流表、待测电阻丝、滑动变阻器串联，电压表并联在待测电阻丝两端，根据实物电路图连接实物电路图，如图1所示．
（4）描点法作图，U-I图象如图2所示．
（5）由U-I图象可得，电阻丝电阻：R=

2.5V

0.4A

=6.25Ω．
（6）电阻丝的横截面：S=πr²=π(

D

2

)2，
∵R=ρ

L

S

，∴所以金属丝的电阻率：ρ=

RS

L

=

πRD2

4L

．
故答案为：（1）59.40；0.434；（2）待测金属丝；（3）如图1所示，（4）如图2所示；
（5）6.25；（6）

πRD2

4L

．

点评：本题考查了刻度尺与螺旋测微器的读数、电路故障分析、作实验电路图、作U-I图象、求电阻、求电阻率的表达式等问题，是实验的常考问题，一定要掌握；本题涉及的知识点较多，但难度不是很大，熟练掌握基础知识即可正确解题．