Question

（12分）广州亚运会开幕式文艺表演最震撼人心的节目当数《白云之帆》篇章，是由地面上近1400人用绳索拉着的180名演员上演着“空中飞人”。九分钟的时间里，180名塔沟武校的武林小子在帆屏上时而俯冲而下，时而攀沿升空，演绎了一场世所罕见的惊险、刺激却又浪漫、温馨的节目。现在把他们某次训练过程中的情节简化成如下模型：如图所示，地面上的人通过定滑轮用轻绳将质量m=60kg的演员从静止竖直向上拉高24m，用时t=6s，演员在竖直方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动后静止在高空。其加速和减速过程中的加速度之比为1:5，忽略滑轮、绳子的质量和滑轮与轴之间的摩擦力。求演员在匀加速上升过程中绳子对地面上的人的拉力为多少？（g=10m/s²）

 

Answer 1

【答案】

696N

【解析】设演员最大速度为，加速时加速度为，时间为，减速时加速度为，时间为，加速时绳子拉力为，总竖直上升的高度为。

根据运动学公式，有：

                         （2分）

                        （2分）

                        （2分）

                        （2分）

对演员在匀加速上升过程中，根据牛顿第二定律，得：

                        （2分）

联立以上各式，代入数值解得：                （1分）

根据牛顿第三定律，得：绳子对地面上的人的拉力为696N     （1分）

本题考查牛顿第二定律的应用，由运动学公式v=at和s=vt可求得加速度大小，再以演员为研究对象应用牛顿第二定律列式求解