Question

20．在如图所示的电路中，直流电源的电动势E=6V，内阻R=2Ω，定值电阻R₀=1Ω，滑动变阻器R的电阻为0～5Ω，电压表为量程适当的理想电压表，在变阻器滑片P从端点a滑向b的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表读数先减小后增大
• B． 电源输出功率先减小后增大
• C． 定值电阻R₀消耗的最大热功率为3 W
• D． 滑动变阻器消耗的最大热功率为3 W

Answer 1

分析 滑片P由左端a向右滑动的过程中，电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析电压表示数的变化，当电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大，分析电源输出功率的变化，根据电流的变化，根据${P}_{0}={I}^{2}{R}_{0}$求解定值电阻R₀消耗的最大功率，将R₀看成电源的内阻，根据推论分析滑动变阻器消耗的最大功率．

解答 解：A、变阻器滑片P从端点a滑向b的过程中，阻值变小，则总电阻减小，总电流增大，电源内电压增大，则路端电压减小，所以电压表读数减小，故A错误；
B、当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，所以当变阻器阻值为R₁=R-R₀=2-1=1Ω时，电源的输出功率最大，所以在变阻器滑片P从端点a滑向b的过程中，电源的输出功率先增大，后减小，故B错误；
C、根据${P}_{0}={I}^{2}{R}_{0}$可知，当电流最大时，R₀消耗的功率最大，此时变阻器电阻等于0，则定值电阻R₀消耗的最大热功${P}_{0}={I}^{2}{R}_{0}=（\frac{6}{2+1}）^{2}×1=4W$，故C错误；
D、把定值电阻R₀看成电源内阻，则当变阻器电阻R₂=R+R₀=2+1=3Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为${P}_{max}=\frac{{E}^{2}}{4（R+{R}_{0}）}=\frac{36}{4×3}=3W$，故D正确．
故选：D

点评 本题属于闭合电路的动态分析，关键抓住不变量，电动势和内电阻不变，然后结合闭合电路欧姆定律以及功率公式去解决，知道当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，难度适中．