【题目】如图所示,图面内有竖直线DD',过DD'且垂直于图面的平面将空间分成I、II两区域。区域I有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直图面的匀强磁场B(图中未画出);区域II有固定在水平面上高 h=2l 、倾角 的光滑绝缘斜面,斜面顶端与直线DD'距离 s=4l ,区域II可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出);C点在DD'上,距地面高 H=3l 。零时刻,质量为m、带电荷量为q的小球P在K点具有大小
、方向与水平面夹角
的速度,在区域I内做半径
的匀速圆周运动,经C点水平进入区域II。某时刻,不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放,在某处与刚运动到斜面的小球P相遇。小球视为质点,不计空气阻力及小球P所带电量对空间电磁场的影响。l已知,g为重力加速度。
(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小;
(2)若小球A、P在斜面底端相遇,求释放小球A的时刻tA;
(3)若小球A、P在时刻 (β为常数)相遇于斜面某处,求此情况下区域II的匀强电场的场强E,并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向。
【答案】
(1)
解:由题知,小球P在区域Ⅰ内做匀速圆周运动,有
①
代入数据解得 ②
答:匀强磁场的磁感应强度的大小为 。
(2)
解:小球P在区域Ⅰ做匀速圆周运动转过的圆心角为θ,运动到C点的时刻为tC,到达斜面低端时刻为t1,有 ③
④
小球A释放后沿斜面运动加速度为aA,与小球P在时刻t1相遇于斜面底端,有
⑤
⑥
联立以上方程可得 ⑦
答:释放小球A的时刻tA为 。
(3)
解:设所求电场方向向下,在t'A时刻释放小球A,小球P在区域Ⅱ运动加速度为aP,有
⑧
⑨
⑩
联立相关方程解得
对小球P的所有运动情形讨论可得
由此可得场强极小值为 ;场强极大值为
,方向竖直向上
答:场强极小值为 ;场强极大值为
,方向竖直向上。
【解析】(1)带电粒子在复合场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,电场力和重力平衡(2)求出小球A沿斜面匀加速运动的时间、小球P匀速圆周运动的时间及离开磁场类平抛运动的时间,根据时间关系求释放小球A的时刻(3)小球P进入Ⅱ区做类平抛运动,根据类平抛规律列式,结合数学知识求E的最值.
【考点精析】关于本题考查的平抛运动,需要了解特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用,是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动;运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动才能得出正确答案.
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【题目】某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动
①实验中必要的措施是
A.细线必须与长木板平行
B.先接通电源再释放小车
C.小车的质量远大于钩码的质量
D.平衡小车与长木板间的摩擦力
②他实验时将打点计时器接到频率为50HZ的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出);s1=3.59cm;s2=4.41cm;s3=5.19cm;s4=5.97cm;s5=6.78cm;s6=7.64cm;则小车的加速度a=m/s2(要求充分利用测量数据),打点计时器在打B点时小车的速度vB=m/s;(结果均保留两位有效数字)
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【题目】用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上,左端固定,右端在O点;在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门,计时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离x,再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A,静止释放,计时器显示遮光片从B到C所用的时间t,用米尺测量A、O之间的距离x。
(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是。
(2)为求出弹簧的弹性势能,还需要测量_______。
A.弹簧原长
B.当地重力加速度
C.滑块(含遮光片)的质量
(3)增大A、O之间的距离x,计时器显示时间t将_____。
A.增大
B.减小
C.不变
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【题目】用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材:待测电源(电动势约3 V,内阻约2 Ω),保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω),滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干。
实验主要步骤:
①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关;
②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I;③以U为纵坐标,I为横坐标,做U–I图线(U、I都用国际单位);
④求出U–I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题:
(1)电压表最好选用_____;电流表最好选用_____。
A.电压表(0~3 V,内阻约15 kΩ)
B.电压表(0~3 V,内阻约3 kΩ)
C.电流表(0~200 mA,内阻约2 Ω)
D.电流表(0~30 mA,内阻约2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_____。
A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱
B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱
C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱,另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E= , r= , 代入数值可得E和r的测量值。
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【题目】关于力和运动的关系叙述正确的是( )
A.力是维持物体运动的原因
B.物体受到力的作用,其运动状态一定会改变
C.在多个力作用下做匀速运动的物体,若去掉其中的一个力,其运动速度一定减小
D.物体不受力的作用时也能运动
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【题目】在“验证机械能守恒定律”的实验中,打点计时器所用电源频率为50Hz,当地重力加速度的值为9.8m/s2 , 测得所用重物的质量为1.00kg,甲、乙、丙三位学生分别用同一装置打出三条纸带,量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18cm、0.19cm和0.25cm,可见其中肯定有一个学生在操作上有错误.
(1)操作一定有错误的同学是 ,
(2)若按实验要求正确地选出纸带进行测量,量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图所示(相邻计数点时间间隔为0.02s),
①纸带的端与重物相连.
②从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量是 , 此过程中重物动能的增加量是 . (结果均保留两位有效数字)
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【题目】两根完全相同的金属裸导线A和B , 如果把导线A均匀拉伸到原来的2倍,电阻为R′A , 导线B对折起来,电阻为R′B , 然后分别加上相同的电压,求:
(1)导线A和B的电阻值之比
(2)相同时间内导线A和B产生的热量之比
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【题目】如图所示,AB为倾角θ=37°的斜面轨道,轨道的AC部分光滑,CB部分粗糙,BP为圆心角等于143°、半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道,两轨道相切于B点,P、O两点在同一竖直线上,轻弹簧一端固定在A点,另一自由端在斜面上C点处,现有一质量m=2kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不拴接)释放,物块经过C点后,从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x=12t﹣4t2(式中x单位是m,t单位是s),假设物块第一次经过B点后恰能到达P点,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10m/s2 . 试求:
(1)若CD=1m,试求物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功;
(2)B、C两点间的距离x;
(3)若在P处安装一个竖直弹性挡板,小物块与挡板碰撞后速度反向,速度大小不变,小物块与弹簧相互作用不损失机械能,试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道?
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【题目】电热毯是人们常用的电热式家用电器,它一般具有加热和保温功能,其工作原理大致相同,如图为某种电热式电器的简化电路图,主要元件有电阻丝R1、R2和自动开关S.
(1)当自动开关S闭合和断开时,用电器分别处于什么状态?
(2)用电器由照明电路供电(U=220 V),设加热时用电器的电功率为400 W,保温时用电器的电功率为40 W,则R1和R2分别为多大?
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