一个单匝闭合圆形线圈置于垂直线圈平面的匀强磁场中.当磁感应强度变化率恒定时.线圈中的感应电动势为E.感应电流为I．若把这根导线均匀拉长.从而使圆半径增大一倍.则此时线圈中的感应电动势为 .感应电流为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个单匝闭合圆形线圈置于垂直线圈平面的匀强磁场中，当磁感应强度变化率恒定时，线圈中的感应电动势为E，感应电流为I．若把这根导线均匀拉长，从而使圆半径增大一倍，则此时线圈中的感应电动势为______，感应电流为______．

（1）由法拉第电磁感应定律得：E=n

△B

△t

S=n

△B

△t

πR²，
因n、

△B

△t

相同，则得到：E：E′=R²：R′²=1：4．
（2）根据电阻定律：线圈的电阻为r=ρ

，则ρ相同，而L增长一倍，而s变为原来的一半，两线圈电阻之比：r_A：r_B=1：4．
线圈中感应电流I=

，由（1）（2）综合得到：I_A：I_B=1：1
故答案为：4E，I．

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A．

B．

C．

D．

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闭合回路中的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如①②③④所示，关于回路中产生的感应电动势的下列说法正确的是（　　）

A．图①的回路中感应电动势为零

B．图②的回路中感应电动势不为零且恒定

C．图③的回路中0-t₁时间内的感应电动势小于t₁-t₂时间内的感应电动势

D．图④的回路中感应电动势先变小再变大

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（2）设圆环的电阻为1Ω，则圆环中的电流为多大？
（3）仍设圆环的电阻为1Ω，但在环上某处将圆环断开，并在断开形成的两端点间接入一个4Ω的电阻，这两端点的电压为多大？

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A．2Bav

B．Bav

C．2Bav/3

D．Bav/3

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用粗细均匀的绝缘导线制成一个圆环，在圆环内用相同导线折成一个内接正方形．将它们放入一个均匀变化的匀强磁场，磁场方向和它们所在的平面垂直．问：
（1）圆环中和正方形中的感应电动势之比是多少？
（2）若圆环中产生的感应电流为

mA，则正方形回路中的感应电流有多大？

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（1）金属棒ab产生的感应电动势E₁；
（2）金属棒cd开始运动的加速度a和最终速度v₂．