Question

19．如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体静止在水平地面上，有一质量为m的小物块放在斜面上，轻推一下小物块后，它沿斜面匀速运动，若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力F，斜面体保持静止，下列说法正确的是（　　）

• A． 小物块沿斜面向下运动的加速度为$\frac{F}{m}$
• B． 斜面体对地面的压力大小等于（m+M）g+Fsinθ
• C． 地面沿斜面体的摩擦力方向水平向左
• D． 斜面体给小物块的作用力的大小和方向都变化

Answer 1

分析 对整体分析，抓住合力为零，判断斜面与地面间是否有摩擦力．施加恒力F后，根据沿斜面方向上合力的大小和方向确定物块的运动规律．隔离对斜面分析，通过物块对斜面的压力和摩擦力在水平方向上分力的大小关系确定地面的摩擦力大小和方向．

解答 解：A、在未施加外力时，根据共点力平衡可知，mgsinθ=μmgcosθ，当施加外力后，对物体m受力分析可知F+mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得a=$\frac{F}{m}$故A正确；
B、施加上外力后，m对斜面的压力和摩擦力不变，其中压力和摩擦力的合力等于m的重力，方向竖直向下，对M分析可知，受到的支持力等于Mg+mg，故B错误；
C、由于M没有相对运动趋势，故不受到摩擦力，故C错误；
D、斜面体对m的支持力和摩擦力大小都不变，故D错误；
故选：A，

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，通过沿斜面方向上合力确定物体的运动规律．注意物块对斜面的摩擦力与压力的比值是定值．