如图所示，足够长光滑水平轨道与半径为R的光滑四分之一圆弧轨道相切。现从圆弧轨道的最高点由静止释放一质量为m的弹性小球A，当A球刚好运动到圆弧轨道的最低点时，与静止在该点的另一弹性小球B发生没有机械能损失的碰撞。已知B球的质量是A球的k倍，且两球均可看成质点。
（1）若碰撞结束的瞬间，A球对圆弧轨道最低点压力刚好等于碰前其压力的一半，求k的可能取值：
（2）若k已知且等于某一适当的值时，A、B两球在水平轨道上经过多次没有机械能损失的碰撞后，最终恰好以相同的速度沿水平轨道运动。求此种情况下最后一次碰撞A球对B球的冲量。
【知识点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力；动量定理．C2 E3 D4 F1
【答案解析】(1) 
或
(2) 
解析： （1）设A球到达圆弧轨道最低点时速度为v0
解得
或
（2）设最后一次碰撞前A、B两球的速度分别为vA、vB，最终两球的速度大小均为v
另
动量定理：
解得
【思路点拨】（1）小球A沿圆弧滚下过程机械能守恒，受到的重力和支持力的合力提供向心力；碰撞过程系统机械能守恒，同时系统动量守恒，小球A、B受到的重力和支持力的合力均提供向心力；
（2）对碰撞过程运用机械能守恒定律列式，同时根据结合动量守恒定律列式，求出碰撞前后的速度，最后根据动量定理球最后一次碰撞A球对B球的冲量．本题关键是碰撞前A球机械能守恒，碰撞过程两球系统机械能守恒，动量也守恒，同时根据动量定理列式求解．
科目：高中物理 来源： 题型：
若静止在平直铁道上的列车以恒定的功率启动，在启动后的一小段时间内，关于列车的运动，下列说法正确的是
A．做匀加速直线运动
B．列车的速度和加速度均不断增加
C．列车的速度增大，加速度减小
D．列车做匀速运动
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科目：高中物理 来源： 题型：
篮球运动员通常伸出双手迎接传的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以( )
A．减小球对手的冲量 B．减小球对手的冲击力
C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量
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对于真空中电荷量为q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r处的电势为φ＝
（k为静电力常量）。如图所示，两电荷量均为Q的异种点电荷相距为d，现将一质子（电荷量为e）从两电荷连线上的A点沿以负电荷为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点，在质子从A到C的过程中，系统电势能的变化情况为（ ）
A．
减少 B．
增加
C．
减少 D．
增加
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如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从图示位置计时，若在相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），则由此条件可知（ ）
A．水星和金星绕太阳运动的周期之比
B．水星和金星的密度之比
C．水星和金星到太阳的距离之比
D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比
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硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象（电池内阻不是常数），图线b是某电阻R的U-I图象．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为（ ）
A. 8.0Ω B. 10Ω
C. 12Ω D. 12.5Ω
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“蹦极”是一项刺激的极限运动，运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下。在某次蹦极中，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图所示，其中
、
时刻图线切线的斜率最大。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计。下列说法中正确的是 ( )
A. 
时刻运动员的加速度为零
B．～时间内运动员的机械能先减小后增大
C．～时间内运动员处于超重状态
D．时刻运动员具有向上的最大速度
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科目：高中物理 来源： 题型：
作用于O点的三个力的合力为零，设其中一个力的大小为F1，方向沿y轴正方向，力F2大小未知，方向与x轴负方向夹角为θ，如图所示，下列关于第三个力F3的判断正确的是（ ）
|
| A． | 力F3可以在第Ⅰ象限的任意区域 |
|
| B． | 力F3可以在第Ⅳ象限的任意区域 |
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| C． | 力F2与F3夹角越小，则F2和F3的合力越大 |
|
| D． | 力F3的最小值为F1cosθ |
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如图为两相互平行且倾斜放置的导轨，导轨平面的倾角为30°，导轨表面光滑，导轨间的距离L=1 m，导轨下端接有电阻R=0.8Ω，导轨电阻不计．匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感应强度B=1T，质量m=0.5 kg、电阻r=0.2Ω的金属棒ab垂直置于导轨上．现用沿轨道平面向上且垂直于金属棒的力，使金属棒ab沿斜面向上运动，金属棒先以2m/s2的加速度做匀加速运动，当ab棒滑行1 m后速度保持不变，g取10 m/s2．
求：
(1)金属棒匀速运动时的拉力F的大小；
(2)拉力F的最大功率；
(3)金属棒开始运动后前3 s内通过电阻R的电量．
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