Question

13．一根长60cm的细绳，最多能承受100N的拉力，用它吊起一质量为4kg的物体，当物体摆动起来经过最低点时，绳子恰好被拉断．取g=10m/s．问：
（1）此时物体速度多大？
（2）若绳断处距离地面的高度为0.8m，则物体落地时的水平位移多大？

Answer 1

分析 根据最大拉力，结合牛顿第二定律求出物体在最低点的速度．根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$
代入数据解得v=3m/s．
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
物体落地时水平位移x=vt=3×0.4m=1.2m．
答：（1）物体的速度为3m/s．
（2）物体落地时水平位移为1.2m．

点评 本题考查了圆周运动和平抛运动的基本运用，知道圆周运动向心力的来源，以及平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键．