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    9．电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度．电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ，一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动，铝条相对磁铁运动相同．磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ，为研究问题方便铝条只考虑与磁场正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g．
    （1）求铝条中与磁铁正对部分的电流I；
    （2）若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；
    （3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b′＞b的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动的加速度和速度如何变化．

    分析 （1）磁铁在铝条间运动时，根据安培力公式F=BdI求出两根铝条受到的安培力大小．磁铁匀速运动，受力平衡，由平衡条件求解铝条中与磁铁正对部分的电流I．
    （2）根据法拉第电磁感应定律求出铝条中产生的感应电动势，根据电阻定律得到铝条与磁铁正对部分的电阻，结合欧姆定律列式，可求解速度v的表达式．
    （3）磁铁以速度v进入铝条间恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F．由上题结果得到F与b、v等量的关系．再分析当两铝条的宽度变为b′时，受到的作用力变化，由牛顿第二定律分析铝条的运动情况，从而得到加速度和速度的变化情况．

    解答 解：（1）磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小为：
    F安=BId…①
    磁铁受到沿斜面向上的作用力，其大小有：
    F=2F安…②
    磁铁匀速运动时受力平衡，则有：
    F-mgsinθ=0…③
    联立①②③式可得：
    I=$\frac{mgsinθ}{2Bd}$…④
    （2）磁铁匀速穿过铝条间时，在铝条中产生的感应电动势为E，则有：
    E=Bdv…⑤
    铝条与磁铁正对部分的电阻为R，由电阻定律有：
    R=ρ$\frac{d}{db}$…⑥
    由欧姆定律有：
    I=$\frac{E}{R}$…⑦
    联立④⑤⑥⑦式可得：
    v=$\frac{ρmgsinθ}{2{B}^{2}{d}^{2}b}$…⑧
    （3）磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F，联立①②⑤⑥⑦式可得：
    F=$\frac{2{B}^{2}{d}^{2}bv}{ρ}$…⑨
    当铝条的宽度b′＞b时，磁铁以速度v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F′，有：
    F′=$\frac{2{B}^{2}{d}^{2}b′v}{ρ}$
    可见，F′＞F=mgsinθ，磁铁受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大，之后，随着运动速度减小，F′也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受的合力成正比，则磁铁的加速度逐渐减小．
    综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到F′=mgsinθ时，磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑．
    答：
    （1）铝条中与磁铁正对部分的电流I是$\frac{mgsinθ}{2Bd}$；
    （2）两铝条的宽度均为b，磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式是 v=$\frac{ρmgsinθ}{2{B}^{2}{d}^{2}b}$；
    （3）磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到F′=mgsinθ时，磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑．

    点评 该题首先要认真读题，搞清问题的情景，抓住磁铁运动、铝条不动与磁铁不动、铝条运动的效果相同，建立起物理模型，运用电磁感应的规律得到安培力与速度的关系式．

    练习册系列答案
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    A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
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    C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度垂直
    D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
    E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失

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    C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大
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    C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直
    D．将检验电荷从A点沿不同路径到B点，电场力所做的功不同

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    1．在高原地区烧水需要使用高压锅，水烧开后，锅内水面上方充满饱和汽，停止加热，高压锅在密封状态下缓慢冷却，在冷却过程中，锅内水蒸汽的变化情况为（　　）
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    　遥控时间t/s　12　3　4　5　
    　运动总位移x/m　3.95　8.1010.50　16.00　20.05　
    （1）根据上述实验数据画出x-t图象．
    （2）由图象可得斜率的数值k=4.0m/s，由此可求阻力系数λ=0.50（结果均保留两位有效数字、g=10m/s2）

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