Question

如图所示，水平地面上有一质量m=4.6kg的金属块，其与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，在与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F作用下，以v=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s²．求：
（1）拉力F的大小；
（2）若某时刻撤去拉力，金属块在地面上还能滑行多长时间．

Answer 1

分析：（1）金属块受到重力mg、拉力F、地面的支持力和滑动摩擦力作用，根据力平衡条件和滑动摩擦力公式求出F．
（2）撤去拉力，金属块水平方向受到滑动摩擦务作用而做匀减速运动，要根据牛顿第二定律求出加速度，再速度公式救出时间．

解答：解：（1）设在拉力作用下金属块所受地面的支持力为N，滑动摩擦力为f，则根据平衡条件得
             Fcos37°=f
           Fsin37°+N=mg
         又f=μN
联立解得F=10N
（2）撤去拉力F后，金属块受到滑动摩擦力f′=μmg
   根据牛顿第二定律，得加速度大小为a′=

f′

m

=μg=2m/s²
则撤去F后金属块还能滑行的时间为
   t=

v

a

=1s
答：（1）拉力F的大小为10N；
    （2）若某时刻撤去拉力，金属块在地面上还能滑行1s．

点评：本题是牛顿第二定律和力平衡条件的简单综合，要防止产生这样的错误解答：在拉力F作用时f=μmg．