Question

9．如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t=0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为V₀，t=T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场．则（　　）

• A． 该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的
• B． 在t=$\frac{T}{2}$时刻，该粒子的速度大小为2V₀
• C． 若该粒子在$\frac{T}{2}$时刻以速度V₀进入电场，则粒子会打在板上
• D． 若该粒子的入射速度变为2V₀，则该粒子仍在t=T时刻射出电场

Answer 1

分析 将粒子的运动分解垂直电场方向和沿电场方向，结合竖直方向上的运动规律，通过平行四边形定则分析判断．

解答 解：A、粒子射入电场在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上前半个周期内先做匀加速直线运动，在后半个周期内做匀减速直线运动，一个周期末竖直方向上的分速度为零，可知粒子射出电场时的速度方向一定沿垂直电场方向．故A正确．
B、在t=$\frac{T}{2}$时刻，粒子在水平方向上的分速度为v₀，因为两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，则有：${v}_{0}T=\frac{{v}_{y}}{2}•\frac{T}{2}×2$，解得v_y=2v₀，则t=$\frac{T}{2}$时刻，v_y=v₀，根据平行四边形定则知，粒子的速度为v=$\sqrt{2}{v}_{0}$，故B错误．
C、若该粒子在$\frac{T}{2}$时刻以速度V₀进入电场，粒子在竖直方向上的运动情况与0时刻进入时运动的方向相反，运动规律相同，则粒子不会打在板上．故C错误．
D、若该粒子的入射速度变为2V₀，则粒子射出电场的时间t=$\frac{L}{2{v}_{0}}=\frac{T}{2}$，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握处理带电粒子在电场中偏转的方法，知道粒子的两个分运动的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解．