【题目】如图所示,在xoy坐标系坐标原点O处有一点状的放射源,它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子,α粒子的速度大小均为v0,在0<y<d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场,场强大小为,其中q与m分别为α粒子的电量和质量;在d<y<2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场,mn为电场和磁场的边界.ab为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴,放置于y=2d处,如图所示.观察发现此时恰好无粒子打到ab板上.(不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用),求:
(1)α粒子通过电场和磁场边界mn时的速度大小及此时距y轴的最大距离;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)将ab板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上?此时ab板上被α粒子打中的区域的长度.
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
试题分析:(1)α粒子在电场的作用下加速运动,根据动能定理: (2分)
代入数据可得: (1分)
由题意可知初速度方向与x轴平行的粒子通过边界mn时距y轴最远,由类平抛知识:
在竖直方向: 其中
在水平方向: 联立以上解得:
(3分)
(2)根据上题结果可知:对于沿x轴正方向射出的粒子进入磁场时与x轴正方向夹角:
可得 (1分)
若此粒子不能打到ab板上,则所有粒子均不能打到ab板,因此此粒子轨迹与ab板相切是临界条件,由几何关系可得: 解得:
(2分)
由洛伦兹力提供向心力: (1分)
可得: (1分)
(3)由分析可知沿x轴负方向射出的粒子若能打到ab板上,则所有粒子均能打到板上.其临界情况就是此粒子轨迹恰好与ab板相切. (2分)
由分析可知此时磁场宽度为原来的, (2分)
则:ab板至少向下移动: (1分)
沿x轴正方向射出的粒子打在ab板的位置粒子打在ab板区域的右边界
由几何知识可知:ab板上被粒子打中区域的长度: (2分)
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【题目】关于相对运动,下列说法中正确的是( )
A. 相对于运动的火车,坐在车上的人是静止的
B. 如果以运动的火车为参照物,树木是向前运动的
C. 人坐在运动的火车上,人相对于地面可以是静止的
D. 为了研究机械运动,不可以选择运动物体作为参照系
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【题目】关于波的干涉和衍射现象,下列说法中正确的是
A.一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象
B.波只要遇到障碍物就能够发生明显的衍射现象
C.只要是两列波叠加,都能产生稳定的干涉图样
D.对于发生干涉现象的两列波,它们的振幅一定相同
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【题目】波源质点在坐标原点O沿Y方向上下振动,已知t=0时刻波恰好传到x=20cm的质点处,波形如图,波沿 轴正向传播,波速为2m/s,由此可知( )
E、当波源质点沿着 X轴正向运动时,站在x轴正向相对于地面静止的观察者接收到的波的频率在变大
A. 波源质点的振动周期一定为0.2s
B. 介质中各质点的振幅一定为4cm
C. 波源质点的起振方向一定沿Y轴负方向
D. 再经过0.4s波恰好传到x=60cm的P点
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【题目】如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道,其中A、C两点处于同一个圆上,C是圆上任意一点,A、M分别为此圆与y、x轴的切点。B点在y轴上且∠BMO = 60°,O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放,它们将沿轨道运动到M点,如所用时间分别为tA、tB、tC,则tA、tB、tC大小关系是
A.tA< tC < tB
B.tA = tC = tB
C.tA = tC < tB
D.由于C点的位置不确定,无法比较时间大小关系
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【题目】下列说法正确的是( )
A.布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的
B.0℃的铁和0℃的冰,它们的分子平均动能相同
C.当分子力表现为斥力时,分子势能随分子间距离的增大而减小
D.晶体一定具有各向异性,非晶体一定具有各向同性
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【题目】在观察光的单缝衍射现象时,当狭缝宽度从 0.1mm 逐渐增加到 0.5mm 的过程中,通过狭缝观察线状光源的情况是( )
A.不再发生衍射现象B.衍射现象越来越不明显
C.衍射条纹亮度逐渐变暗D.衍射条纹的间距逐渐变大
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