Question

如图所示，质量均为m的A、B两球用原长为l、劲度系数为k的轻弹簧相连，B球用长为l的细绳悬于0点，A球固定在0点正下方，O、A间的距离也为l．求弹簧的弹力大小．

Answer 1

分析：研究任意一种情况下，绳子拉力与重力的关系．以小球B为研究对象，分析受力情况，根据三角形相似法，得出绳子的拉力与小球B的重力的关系，再研究F₁和F₂的大小关系．

解答：解：以小球B为研究对象，分析受力情况，由平衡条件可知，弹簧的弹力N和绳子的拉力F的合力F_合与重力mg大小相等，方向相反，即F_合=mg，作出力的合成如图，

由三角形相似得：

F合

OA

=

N

AB

  即

mg

l

=

N

x

=

k(l-x)

x

得：x=

kl2

kl+mg

根据胡克定律：N=k（l-x）
得：N=

klmg

kl+mg

．
答：弹簧弹力大小为

klmg

kl+mg

．

点评：本题的解题关键是运用几何知识分析绳子的拉力与小球重力的关系．作出力图是解题的基础，要正确分析受力情况，规范地作图，然后由相似三角形法求解．