Question

如图所示，电源的电动势是6V，内电阻是0.5Ω，小电动机M的线圈电阻为0.5Ω，限流电阻R₀为3Ω，若电压表的示数为3V，试求：
（1）电源的功率和电源的输出功率
（2）电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率．

Answer 1

分析：（1）限流电阻与电动机串联，电流相等，根据欧姆定律求解干路电流，根据P=EI求解电源的总功率，根据P_输出=EI-I²r求解输出功率；
（2）先根据闭合电路欧姆定律求解电动机电压，然后根据P=UI求解电动机功率，根据P=UI-I²r′求解电动机的输出功率．

解答：解：（1）在串联电路中，电压表读R₀两端的电压，由欧姆定律得I=

U

R0

=

3V

3Ω

=1A
电源的总功率：P_总=EI=6×1=6W
由能量转化和守恒定律得：P_输出=P_总-I²r=6-1²×0.5=5.5W
（2）电源的输出功率为电动机和限流电阻获得功率之和，
P_输出=P_M+P_O
P_O=I²R_O=3W
P_M=P_输出-P_O=5.5-3=2.5W
有P_M=P_机+P_Mr
得P_机=P_M-P_Mr=2.5-I²r=2.5-0.5=2W
答：（1）电源的功率为6W，电源的输出功率为5.5w；
（2）电动机消耗的功率为2.5w，电动机输出的机械功率为2W．

点评：本题关键按照局部→整体→局部的思路分析，求解干路电流是切入点，根据功率表达式求解各个元件的功率是突破口．