Question

一定质量的理想气体从状态A开始变化到状态B，已知状态A的温度为400K．则变化到B状态时气体的温度为

400

K，AB过程中最高温度是

533.3

K．

Answer 1

分析：根据气体状态方程

PV

T

=C，找出各个状态的状态参量，根据气体的状态方程计算即可得到在B状态时的气体的温度大小，根据PV=C来分析AB过程中的最高的温度．

解答：解：对于封闭的气体，
在状态A时，P_A=1.5atm，V_A=1，T_A=400K，
在状态B时，P_B=0.5atm，V_B=3，T_B=？
根据理想气体状态方程

PV

T

=C可得，

PAVA

TA

=

PB VB

T B

所以T_B=

PBVBTA

PAVA

=

0.5×3×400

1.5×1

=400K，
对于A到B的变化的过程，根据

PV

T

=C，可得，T=

1

C

PV，C为常量，由此可知PV乘积越大，温度就越大．
沿状态A→B变化可看出，PV的乘积先变大后变小，说明温度T先增大后减小，PV乘积最大是（压强为1atm，体积为2m³）的时候，所以此时的状态温度最高，设此时为D点．
根据

PA VA

T A

=

PDVD

TD

可得，
代入数据解得T_D=533.3K．
故答案为：400，533.3．

点评：本题要求能够运用控制变量法研究多个物理量的变化，要知道对于一定质量的理想气体，PV乘积越大，温度T就越高．