Question

如图所示，两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v₀向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30°和60°，则两小球a、b运动时间之比为（　　）

• A．1：

  3

• B．1：3
• C．

  3

  ：1
• D．3：1

Answer 1

分析：两球都落在斜面上，位移上有限制，即竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值．

解答：解：对于a球，tan30°=

y

x

=

1 2 gta2

v0ta

   ta=

2v0tan30°

g

    对于b球，tan60°=

y

x

=

1 2 gtb2

v0tb

   tb=

2v0tan60°

g

     
所以

ta

tb

=

tan30°

tan60°

=

1

3

  故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键抓住平抛运动落在斜面上竖直方向上的位移和水平方向上的位移是定值．