Question

如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r =0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20T，线圈的电阻为R₁=0.50Ω，它的引出线接有R₂=9.5Ω的小电珠L，外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正，忽略左右往复运动的转换时间）。求：


（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；
（2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象，至少画出0~0.4s的图象（在图甲中取电流由C向上通过电珠L到D为正）；
（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；
（4）该发电机的输出功率P．

Answer 1

：（1）线圈产生的感应电动势E的大小为2V；
（2）线圈运动时产生的感应电流为0.2A，I-t图象如图所示；
（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小为0.5N；
（4）该发电机的输出功率为0.38W．

解析试题分析：（1）根据图丙所示图象求出线圈的速度，然后根据公式E=BLv求出感应电动势；
（2）由欧姆定律求感应电流，由右手定值判断出感应电流方向，然后作出I-t图象；
（3）线圈做匀速直线运动，推力等于安培力，由平衡条件及安培力公式可以求出推力；
（4）由电功率公式P=I2R可以求出发电机的输出功率．
解：（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为

  
线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势
    
（2）感应电流 
根据右手定则可得，当线圈沿x正方向运动时，产生的感应电流在图（甲）中是由D向下经过电珠L流向C，于是可得到如答图所示的电流随时间变化的图象。     
（3）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力．
 
（4）发电机的输出功率即灯的电功率 
考点：感生电动势、动生电动势；电功、电功率；安培定则．
点评：本题涉及的问题较多，知识点较多，求感应电动势及安培力时，要注意导线长度为n匝线圈的长度．