Question

2．当汽车通过圆弧形凸形桥时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 汽车在通过桥顶时，对桥的压力一定小于汽车的重力
• B． 汽车在通过桥顶时，速度越小，对桥的压力就越小
• C． 汽车所需的向心力由桥对汽车的支持力来提供
• D． 汽车通过桥顶时，若汽车的速度v=$\sqrt{gR}$（g为重力加速度，R为圆弧形桥面的半径），则汽车对桥顶的压力为零

Answer 1

分析 汽车通过拱桥最高点时，加速度竖直向下，处于失重状态，即可判断汽车对桥的压力与重力的关系；
根据牛顿运动定律得到汽车对桥的压力的关系式，分析速度增大时，压力如何变化．

解答 解：汽车通过拱桥时做圆周运动，在最高点，重力和支持力的合力提供向心力，则对汽车：
由牛顿第二定律得：mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得：N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
由牛顿第三定律得汽车对桥面的压力为：N′=N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$＜mg，并且v越小，N′越大．
当v=$\sqrt{gR}$时，N=0，故BC错误，AD正确；
故选：AD

点评 汽车过拱桥是常见的圆周运动，分析加速度方向即可判断压力与重力的大小．运用牛顿运动定律研究压力与速度的关系．