Question

18．如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜 面底端，从抛出到落至斜面上（忽略空气阻力）（　　）

• A． 两次小球运动时间之比 t₁：t₂=1：$\sqrt{2}$
• B． 两次小球运动时间之比 t₁：t₂=1：2
• C． 两次小球抛出时初速度之比 v₀₁：v₀₂=1：$\sqrt{2}$
• D． 两次小球抛小时初速度之比 v₀₁：v₀₂=1：2

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度之比求出运动的时间之比．水平方向做匀速运动，且小球水平位移之比为1：2，从而求出初速度之比．

解答 解：AB、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}$gt²，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．因为两次小球下降的高度之比为1：2，则运动时间之比为  t₁：t₂=1：$\sqrt{2}$．故A正确，B错误．
CD、小球水平位移之比为1：2，由x=v₀t得：水平初速度之比为 v₀₁：v₀₂=1：$\sqrt{2}$，故C正确，D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运用比例法求解比例关系．