Question

如图所示，小球被系在轻绳的一端，能以O为圆心在竖直平面内做半径为0.4m的圆周运动，运动过程中，空气阻力不计．绳子能承受的最大拉力为小球重力的8倍，重力加速度m/s²。求：

（1）要使小球恰能通过圆周的最高点B时，小球在最高点B的速度大小？

（2）要使小球做圆周运动时，绳子不断，小球在最低点A的最大速度？

（3）改变小球在最低点A的速度大小，小球在竖直面内做曲线运动，使绳子始终不松弛且不被拉断，小球在最低点A的速度取值范围？

Answer 1

解析：（1）在B点：  则

（2）在A点，绳子的拉力最大

临界状态：    则

（3）当小球上升高度h<R时，小球摆动：

          

当小球上升高度h>R时，小球做完整的圆周运动

                  能过顶点：

从A到B：

    即