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    12．如图所示，一根跨过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳，两端各有一杂技演员．a站在地面上，b从图示位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
    A．a、b两演员的质量相等
    B．b演员运动过程中机械能不守恒
    C．b演员从图示位置运动到最低点的过程中所受到的合力的功率一直增大
    D．b演员从图示位置运动到最低点的过程中受到绳子的拉力一直增大

    分析 绳子对a和b的拉力始终是相等的，比较绳子分别对a和b的拉力与其重力的大小，即可得知ab两演员的质量的大小，继而可知选项A的正误．
    B、分析该过程中a演员的受力情况，再判断各力的做功情况，即可得知b演员的机械能是否守恒，继而可知选项B的正误．
    C、利用极值法，先分析开始时刻和运动到最低点时的合力的功率，即可得知合力的变化情况，也就得知选项C的正误．
    D、分析向心力是有哪些力提供的，由在运动过程中向心力越来越大和重力沿绳子方向上的分量越来越大，可知绳子的拉力的变化情况，继而可知选项D的正误．

    解答 解：A、b到达最低点时，因做圆周运动，受到的绳子的拉力要大于b的重力，即有T＞mbg；此时a刚好对地面无压力，说明此时绳子对a的拉力等于a的重力，即T=mag，所以演员a的质量要大于演员b的质量，故A错误；
    B、b演员在过程中，受重力和绳子的拉力，绳子的拉力方向始终与速度的方向垂直，所以拉力不做功，只有重力做功，b演员的机械能守恒．故B错误；
    C、b演员从图示位置运动到最低点的过程中，开始时速度为零，合力的功率为零，达到最低点时，合力竖直向上，与速度垂直，合力的功率为零，所以该过程合力的功率是先增大后减小，故C错误；
    D、b演员从图示位置运动到最低点的过程中，速率越来越大，需要的向心力越来越大，向心力是由绳子的拉力和重力沿绳子方向上的分力的合力提供，随着b的下落，重力在绳子方向上的分量越来越大，由此可知，该过程中过程中受到绳子的拉力一直增大，故D正确．
    故选：D

    点评 该题考查的知识点较多，涉及到的解题方法也较多，主要要注意一下几点：
    1、该题的受力分析涉及到了连接体的问题，比较两个物理量时，往往要涉及到第三个物理量，该题比较ab两个演员的质量关系，就要用到连接ab的绳子的拉力．“连接体”问题往往涉及临界状况的分析．因此，读题时要特别注意“恰好”“刚刚”等字眼，因为它们往往隐含着一种临界状况的信息．
    2、该题涉及到了机械能的守恒，要注意是研究单个物体的机械能守恒还是多个物体组成的系统的守恒，对于单个物体的守恒条件是只有重力做功的情况；对于两个以上的物体组成的系统的机械能守恒，条件是只有重力和弹力做功．
    3、对于功率的分析，常用到两个公式，一个是定义式P=$\frac{W}{t}$，一个是P=Fvcosθ，θ是速度的方向与力的方向之间的夹角．在分析功率的变化时，常用到后者．
    4、该题还涉及到了动态分析绳子的拉力的变化情况，这就要求学生首先要进行正确的受力分析，通过分析与弹力有关的其他力的变化来判断绳子的拉力的变化情况．

    练习册系列答案
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    编号 1 2   3 45 6
     电流的倒数$\frac{1}{I}$/A-1 0.58 0.72 0.82 0.971.12 1.40
     铅笔芯的长度l/m 0.100.20 0.300.40 0.500.60
    请在图乙中描绘出电流的倒数与铅笔芯长度关系的图象，
    （3）若第（2）小问中所描绘的图象斜率为k，铅笔芯的直径为d，电源电动势为E，则铅笔芯的电阻率表达式为ρ=$\frac{πkE{d}^{2}}{4}$．利用图象以及（1）、（2）小问测量和已知数据可求电阻率大小约为8.8×10-3Ω•m（结果保留两位有效数字）．

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    C．通过脱水流程，打开洗衣机，发现衣物集中堆放在桶的中央
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