Question

6．从地面以相同的初速度先后竖直向上抛出两个小球，不计空气阻力，则在小球落地前（　　）

• A． 某一时刻两小球的位移可能相等
• B． 某一时刻两小球的速度可能相等
• C． 任意时刻两小球的位移差都相等
• D． 任意时刻两小球的速度差不相等

Answer 1

分析 物体做竖直上抛运动，可以使用位移公式判断出两个小球的位移关系，根据速度时间公式得出两个小球的速度关系．

解答 解：设两个小球的时间差为△t，
A、由小球的位移：h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²，h′=v₀（t-△t）-$\frac{1}{2}$g（t-△t）²．所以当前一个小球下落的阶段，后一个小球仍然上升时，两个小球可能相遇．故A正确；
B、由速度时间公式得：v₁=v₀-gt，v₂=v₀-g（t-△t）．由于存在时间差，所以两个小球的速度不可能相同．故B错误；
C、由小球的位移：h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²，h′=v₀（t-△t）-$\frac{1}{2}$g（t-△t）²．
两个小球的位移差：△h=h-h′=v₀△t-gt△t+$\frac{1}{2}$g△t²，与时间t为一次函数关系．故C错误；
D、由速度时间公式得：v₁=v₀-gt，v₂=v₀-g（t-△t）．两个小球的速度差：△v=v₁-v₂=g△t是一个常数．故D错误．
故选：A

点评 该题考查竖直上抛运动，在四个选项中，涉及到上升和下落的两个过程，要理清过程中的关系，写出相应的公式，根据公式进行判定．