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    11．实验室有一根细而长的均匀金属管线样品，横截面为正方形如图1所示．此金属材料质量为m，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0．因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案使测量结果尽可能准确，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：
    A．刻度尺
    B．螺旋测微器
    C．电流表（600mA，1.0Ω）
    D．电流表（3A，0.1Ω）
    E．电压表（3V，6kΩ）
    F．滑动变阻器（10Ω，2A）
    G．蓄电池（6V，0.05Ω）
    H．开关一个，带夹子的导线若干．

    （1）除待测金属管线外，还应选用的器材有ABCEFGH（只填代号字母）．
    （2）在图2中画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器（图3）连成实际测量电路．
    （3）实验中需要测量的物理量及结果（用合适的字母表示）：用毫米刻度尺金属管线长度L，外径D，电压表示数U，电流表示数I．
    （4）用（3）中的字母表示金属管线内部空间截面积S0的表达，S0=$\frac{1}{4}$πD2-$\frac{ρIL}{U}$．

    分析 （1）本实验需要用伏安法测量电阻，根据电阻定律公式求解导体的截面积，故可以先得到截面积的表达式，再结合欧姆定律得到待测量，从而进一步选择器材；
    （2）用伏安法测量电阻，要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法；由于金属原件长度较短，故电阻较小，故采用安培表外接法，画出电路图后进一步连接实物图即可；
    （3）根据欧姆定律和电阻定律公式可以得到要测量的物理量；
    （4）根据实验所测数据，应用欧姆定律及电阻定律求出面积的表达式．

    解答 解：（1）本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律，有R=$\frac{U}{I}$；
    同时要结合电阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$ 求解截面积；故要用电压表测量电压，电流表测量电流，
    刻度尺测量长度，螺旋测微器测量金属管外直径，要组合成电路，还需要电源、电键、导线以及滑动变阻器；由于电阻通电电流大会升温，影响电阻率，故要小电流，故电流表选择较小量程，
    故需要的实验器材有：ABCEFGH；  
    （2）由滑线变阻器阻值为10Ω，被测电阻约为10Ω，故限流的效果不明显，故采用分压解法，
    由$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$＞$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$，确定电流表外接，电路如图：

    由于要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法，金属丝电阻较小，因此电流表采用外接法，由此可得出实物图如下所示：

    （3）（4）根据欧姆定律，有R=$\frac{U}{I}$；根据电阻定律，有R=ρ$\frac{L}{S}$，故截面积为：S=$\frac{ρIL}{U}$；
    实验时需要：用毫米刻度尺金属管线长度L，外径D，电压表示数U，电流表示数I，
    故金属管线内部空间截面积S0的表达式为：S0=$\frac{1}{4}$πD2-$\frac{ρIL}{U}$
    故答案为：（1）ABCEFGH；（2）如图所示；
    （3）用毫米刻度尺金属管线长度L，外径D，电压表示数U，电流表示数I；
    （4）$\frac{1}{4}$πD2-$\frac{ρIL}{U}$．

    点评 本题考查了实验器材的选择、设计实验电路、实验测量、实验数据处理等问题，知道实验原理是正确解题的关键．

    练习册系列答案
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    B．电流表A1（量程0.6mA） 
    C．电流表A2（量程200μA）
    D．电流表A3（量程0.6A） 
    E．电压表V1（量程4V） 
    F．电压表V2（量程3V）
    G．滑动变阻器R（最大阻值1kΩ）
    H．电源E（电动势4V）
    I．开关S，导线若干
    ①为了尽量减少测量误差，要求测量多组数据，请你在图所示的框内画出符合实验要求的实验电路图；
    ②所提供的器材中，在尽量减少测量误差的情况下，应选用的器材为ACGHI（填字母代号）．

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