Question

如图所示，在xOy坐标平面X轴上方有存沿－y方向的匀强电场，场强,在X轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场，场强B.现有一电荷量为+q、质量为m的粒子（不计重力）以初速度v₀沿+x方向从y轴上坐标为（0,l）的P点开始运动，求：                                                   

（1）粒子经过X轴时的速度大小及方向                                 .

（2）从开始运动到第二次经过X轴所用的时间

（3）粒子第三次经过X轴的坐标。

 

Answer 1

(1)粒子从P点开始做平抛运动（设粒子进入磁场时速度为V,方向与X轴成角，水平位移X，运动时间为）：

                     （3分）

得：

  

 

 

                      

                    （2分）

                      

 

 

 

(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：

                            （2分）

                 

又由几何关系得圆弧对应圆心角为

在磁场中的运动时间为          （1分）

从开始运动到第二次过X轴的时间为

              （1分）

(3)由几何关系可知：粒子在磁场中的运动轨迹对应弦长

          （2分）

故粒子第二次从坐标原点O点离开磁场，且速度大小仍为V,方向与X轴成 

斜向右上方进入电场：

              （2分）

得（1分）

解析:略