Question

在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F₁，B对A的作用力为F₂，地面对A的作用力为F₃。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中(    )

A.F₁保持不变，F₃缓慢增大                     B.F₁缓慢增大，F₃保持不变

C.F₂缓慢增大，F₃缓慢增大                     D.F₂缓慢增大，F₃保持不变

Answer 1

C

解析：A、B始终保持静止，设AB圆心连线与竖直方向夹角为α，由F₂sinα=F₁，F₂cosα=F可得当F增大时，F₂增大，F₁也增大。

将A、B看成整体，设地面对A的支持力为F′，对A的摩擦力为F″，则F₃就是F′与F″的合力，则由整体的平衡得m_ag+m_bg+F′=F和F″=F₁可知当F增大时，F₃也增大，所以只有C正确，A、B、D均错误。