如图所示.质量为的滑块自光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度的滑下.槽的底端与水平传送带相切于左传导轮顶端的B点.A.B的高度差为.传导轮半径很小.两个轮之间的距离为.滑块与传送带间的动摩擦因数.右端的轮子上沿距离地面的高度为.() (1)若槽的底端没有放滑块.传送带静止不转.滑块滑过C点时的速度大小, (2)若下滑前将质量为的滑块停放在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（18分）如图所示，质量为的滑块（可视为质点）自光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度的滑下。槽的底端与水平传送带相切于左传导轮顶端的B点，A、B的高度差为.传导轮半径很小，两个轮之间的距离为，滑块与传送带间的动摩擦因数.右端的轮子上沿距离地面的高度为.()

（1）若槽的底端没有放滑块，传送带静止不转，滑块滑过C点时的速度大小；

（2）若下滑前将质量为的滑块（可视为质点）停放在槽的底端。下滑后与发生弹性碰撞，且碰撞后速度方向不变，则、应该满足什么条件？

（3）若在（2）的前提条件下，若传送带顺时针运转，且速度为m/s。求滑块、落地点间的最大距离。

【答案】

（1）（2） (3)

【解析】

试题分析：（1）滑块由A点滑至B点过程，由机械能守恒定律：

解得：（2分）

滑块由B点滑至C点过程，由动能定理： (2分)

解得： (1分)

或全过程研究：（4分）, 解得：(1分)]

（2）滑块停放在槽的底端，滑块下滑后与发生弹性碰撞，

由动量守恒定律： (2分)

由能量守恒定律： (2分)

解得：、（此结果可以不解，解错扣1分））

据题意，碰撞后的速度方向不变，即，则： (2分)

(3) 仅当时，滑块碰撞后的速度相差最大，经过传送带后速度相差也最大，两滑块的落点有最大距离。（1分）

(1分)

滑块经过传送带后做平抛运动，，解得：t=0.6s。 (1分)

由于滑块与传送带速度相同，不受摩擦力，水平射程：

滑块与传送带间有摩擦力作用，由动能定理： (1分)

解得： (1分)

水平射程：

滑块、落地点间的最大距离： (1分)

考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、平抛运动、。

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