Question

将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动．已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍．那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为（　　）

• A、2：1
• B、4：1
• C、8：1
• D、16：1

Answer 1

分析：冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动，太阳对其的万有引力提供做圆周运动所需要的向心力，故有G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，化简可得到轨道半径与周期的关系，周期之比可得到轨道半径之比．

解答：解：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得r=

3	GMT2 4π2

，所以

r1

r2

=(

T1

T2

)

2

3

=(

8

1

)

2

3

=

4

1

故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评：本题也可以利用开普勒第三定律

r3

T2

=k计算，同样能得到正确的结果．