Question

11．甲、乙两物体同时从同一地点出发，同方向做匀加速直线运动的v-t图象如图所示，则（　　）

• A． 乙的加速度比甲的加速度大
• B． t=2 s时，甲在乙的前方2m处
• C． t=3 s时，甲在乙的前方1.5m处
• D． t=4 s时，甲、乙两物体相遇

Answer 1

分析 速度时间图象的斜率等于加速度，由数学知识比较加速度的大小．速度图象的“面积”大小等于位移，分析位移关系，确定两物体的位置关系．

解答 解：A、根据速度时间图象的斜率等于加速度，斜率越大，加速度越大，可知，甲的加速度比乙的加速度大．故A错误．
B、速度时间图象的“面积”大小等于位移，由图可得，t=2s时，乙的位移为 x_乙=$\frac{2+4}{2}×2$m=6m，甲的位移为 x_甲=$\frac{2×4}{2}$m=4m，两者位移之差为3m，则t=2 s时，乙在甲的前方2m处，故B错误．
C、t=3 s时，乙与甲通过的位移之差△x=$\frac{2+5}{2}×3$-$\frac{3×6}{2}$=1.5m，则t=3 s时，乙在甲的前方1.5m处．故C错误．
D、t=4 s时，甲、乙两物体通过的位移相等，而两者又是从同一地点出发同方向做匀加速直线运动的，所以t=4s时两者相遇．故D正确．
故选：D

点评 本题的关键是抓住速度图象的两个数学意义：速度图象的斜率等于加速度，速度图象的“面积”大小等于位移．