Question

18．从离地面500m的空中自由落下的一个小球，（不计空气阻力）取g=10m/s²，求：
（1）经过多长时间小球落到地面上：
（2）自开始下落计时，小球在第1s内的位移和最后1s内的位移．

Answer 1

分析 小球做自由落体运动，是初速度为0加速度为g的匀加速直线运动，由位移时间公式求出运动的总时间；
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求的第1s内的位移，先求出前9s内位移，再求出小球落地前最后1s内的位移．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2×500}{10}}=10s$，
（2）第1s内位移为：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1=5m$
物体在前9s内下落的高度为：${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×81=405m$
则物体在最后1s内下落高度为：h′=h-h₂=500-405=95m
答：（1）经过10s时间小球落到地面上；
（2）自开始下落计时，第1s内的位移和最后1s内的位移分别是5m，95m

点评 自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，遵守匀变速运动的普遍规律．本题也可以作速度图象求解．