Question

7．如图所示，是一个做直线运动的物体的速度-时间图象，已知初速度为v₀，末速度为v_t，则时间t内，物体的位移（　　）

• A． 等于$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}t$
• B． 大于$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}t$
• C． 小于$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}t$
• D． 等于$\frac{{{v_0}{v_t}}}{{{v_0}+{v_t}}}t$

Answer 1

分析 由图可知分析出物体的运动状态，将该运动与匀变速直线运动比较可得出平均速度与$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$的关系．

解答 解：连接图象的起点和终点可得到一个匀加速直线运动，如图所示，匀加速直线运动的平均速度为$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；
由图可知，该物体做加速度减小的变加速运动，在t时间内通过的位移大于匀变速直线运动的位移，故变加速运动的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；
故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 v-t图象中图象的斜率表示物体的加速度，则根据斜率可求得加速度的变化；由图象的面积可得出物体通过的位移．要知道只有匀变速直线运动的平均速度才等于
$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$．