Question

两只定值电阻R₁=10Ω，R₂=30Ω，电压表一个，练习使用电压表测电压，电路连接如图所示，电源输出电压U=12V不变，先用电压表与R₁并联，电压表示数为U₁，再用电压表与R₂并联，电压表示数为U₂，则下列说法正确的是（　　）

• A、U₁一定为3.0V
• B、U₂一定小于9.0V
• C、U₁与U₂之和一定为12V
• D、U₁与U₂之和小于12V

Answer 1

分析：不接电压表时，R₁、R₂串联，电压之比等于电阻之比，求出此时R₁、R₂两端的电压，并联电压表后并联部分电阻变小，再根据串并联电路的特点即可分析求解．

解答：解：不接电压表时，R₁、R₂串联，电压之比

U′1

U′2

=

R1

R2

=

1

3

，
而U′₁+U′₂=12V
解得：U′₁=3V，U′₂=9V
当电压表并联在R₁两端时，

U1

U2

=

R1并

R2

＜

1

3

，解得U₁＜3V，
同理，当电压表并联在R₂两端时，U₂＜9V，所以U₁+U₂＜12V．
故BD正确，AC错误．
故选：BD

点评：本题主要运用串并联的知识讨论电压表对电路的影响，知道并联电压表后并联部分电阻变小，难度适中．