Question

11．小球用长为L₀的细线系于光滑的斜面上，已知斜面的倾角为θ，小球的直径为d．现将小球拉至图中A点的位置，且α＜5°，如图所示，放手后，小球将在斜面上做简谐运动，则小球振动的周期T=$2π\sqrt{\frac{{L}_{0}+\frac{d}{2}}{gsinθ}}$．

Answer 1

分析 考查单摆的周期公式，但注意加速度已经不是g．

解答 解：该单摆的摆长为$L={L}_{0}+\frac{d}{2}$
小球将=在斜面上做简谐运动时加速度为$a=\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$
代入单摆周期公式可得$T=2π\sqrt{\frac{L}{a}}=2π\sqrt{\frac{{L}_{0}+\frac{d}{2}}{gsinθ}}$；
故答案为：$2π\sqrt{\frac{{L}_{0}+\frac{d}{2}}{gsinθ}}$

点评 熟悉单摆周期公式，找到对应的物理量，代入公式求解即可．