如图所示.两平行金属板的板长l=0．2 m.两板间距离为d=0．2 m.板间的电压u随时间t变化的关系为u=141sin100πt(V).紧靠金属板右侧的虚线MN的右边是较大的匀强磁场区域.磁感应强度为B.方向垂直纸面向里.现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=105 m／s.沿中线OO′射入两板间.已知带电粒子的比荷=108C／kg.粒子的重力和粒子间相互作用� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，两平行金属板的板长l=0．2 m，两板间距离为d=0．2 m，板间的电压u随时间t变化的关系为u=141sin100πt(V)，紧靠金属板右侧的虚线MN的右边是较大的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度v₀=10⁵ m／s，沿中线OO′射入两板间。已知带电粒子的比荷=10⁸C／kg，粒子的重力和粒子间相互作用力均忽略不计。t=0时刻射入电场的带电粒子穿越电场进入磁场后，离开磁场时到O′点的距离为s₀=0．2 m。

(1)证明：能从两板间穿出的所有粒子，经边界线MN进入磁场和离开磁场时两位置间的距离均为s₀。

(2)求经过电场进入磁场的带电粒子在离开磁场时到O′点的最大距离。

(1)t=0时刻射入电场的带电粒子沿直线穿越电场进入磁场，在磁场中轨迹为半圆qv₀B=m 由几何关系得：s₀=2 R₀=① 任意时刻进入磁场的粒子，进、出磁场位置间的距离为s，如图s=2Rcosα==s₀=0．2m② 所以任意时刻进入磁场的粒子，进、出磁场位置间的距离s相同。(2)粒子穿出两板的时间t==2×10^-6s ③ 设粒子从板边缘射出：④

a=⑤ 由③④⑤联立解得：U==100 V＜141 V⑥ 故有粒子从板边缘射出，且它离开磁场时到O′点的距离最大所以粒子在离开磁场时到O′点的最大距离s_m=+s₀=0．3m ⑦

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如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是（　　）

A．板间电场强度大小为

B．板间电场强度大小为

2mg

C．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等

D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间

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如图所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带正电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂直电场、磁场入射．它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示．若使粒子飞越金属板间的过程中向上板偏移，则可以采取下列的正确措施为（　　）

A．使入射速度增减小

B．使粒子电量增大

C．使电场强度增大

D．使磁感应强度增大

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如图所示，两平行金属板的间距等于极板的长度，现有重力不计的正离子束以相同的初速度v₀平行于两板从两板正中间射入．第一次在两极板间加恒定电压，建立场强为E的匀强电场，则正离子束刚好从上极板边缘飞出．第二次撤去电场，在两板间建立磁感应强度为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，正离子束刚好从下极板边缘飞出，则E和B的大小之比为（　　）

A．

v₀

B．

v₀

C．

v₀

D．v₀

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