Question

18．如图所示，直杆OA可绕O点转动，在端A点依次向不同方向加上四个力F₁、F₂、F₃、F₄，力的作用线与OA杆在同一竖直面内，四个力的大小关系如图所示（图中虚线平行于直杆），它们对O点的力矩大小分别为M₁、M₂、M₃、M₄，则（　　）

• A． M₁=M₂＞M₃=M₄
• B． M₂＞M₁=M₃＞M₄
• C． M₂＞M₁＞M₃＞M₄
• D． M₂＞M₁＞M₄＞M₃

Answer 1

分析 力矩为力与力臂的乘积，力臂为支点到力的作用线的距离，将四个力都分解为垂直于OA方向和沿OA方向的两个分力进行分析即可．

解答 解：把四个力都分解为垂直于OA方向和沿OA方向的两个分力，其中沿OA方向的力对O点的力矩都为零，而垂直于OA方向的力臂都相等，所以四个力的力矩比较等效为垂直方向的力的比较．从图中不难看出力大小关系为F_2⊥＞F_1⊥＞F_3⊥＞F_4⊥，所以力矩大小关系为M₂＞M₁＞M₃＞M₄．
故选：C

点评 本题关键是明确合力的力矩等于分力力矩的和，将各个力沿着平行杆和垂直杆进行正交分解后分析，不难．