Question

（2011?徐汇区模拟）甲物自高处自由落下，同时乙物自地面以初速v₀竖直上抛，不计空气阻力，若甲、乙同时着地，则甲物原来距地面的高度为（　　）

• A．

  2v 2 0

  g

• B．

  v 2 0

  g

• C．

  v0

  g

• D．

  2v0

  g

Answer 1

分析：竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性．（1）速度对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反．（2）时间对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等．（3）能量对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度重力势能变化量的大小相等，均为mgh．

解答：解：竖直上抛运动的时间为：t=

△v

a

=

(-v0)-v0

-g

=

2v0

g

；
自由落体的位移为：h=

1

2

gt2=

2v 2 0

g

；
故选A．

点评：本题关键是根据竖直上抛运动的对称性得到运动时间，然后根据自由落体的位移公式求高度．