Question

19．半径为r的带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示．圆环内有一变化的磁场垂直于纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，变化规律如图乙所示．在t=0时刻平行板之间的中心位置有一电荷量为+q的粒子由静止释放，粒子的重力不计，平行板电容器的充、放电时间不计，取上板的电势为零．则以下说法中正确的是（　　）

• A． 第2s末粒子回到了原来位置
• B． 第3s内上极板为正极
• C． 第2s末两极板之间的电场强度大小为$\frac{π{r}^{2}}{10d}$（V/m）
• D． t=3.4s时，下极板的电势为$\frac{π{r}^{2}}{20}$（V）

Answer 1

分析 由图可知磁感应强度的变化，则由楞次定则可得出平行板上的带电情况；对带电粒子受力分析可知带电粒子的受力情况，由牛顿第二定律可知粒子的运动情况；根据粒子受力的变化可知粒子加速度的变化，通过分析可得出粒子的运动过程．

解答 解：A、由楞次定律可知，在第1秒内，下板为正，粒子向下做匀加速运动，第2秒内，上板为正，粒子向下做匀减速运动，直到速度为零，第3秒内，上板为正，粒子向上做匀加速运动，第4秒内，下板为正，粒子向上做匀减速运动，直到速度为零回到原来位置，故A错误；
B、由图象可知，在第2秒内，磁场垂直于纸面向内，磁感应强度变小，穿过金属圆环的磁通量变小，假设闭合，由楞次定律可知，感应电流磁场与原磁场方向相同，即感应电流磁场方向垂直于纸面向内，然后由安培定则可知，感应电流沿顺时针方向，由此可见，上极板电势高，是正极，故B正确；
C、法拉第电磁感应定律可知，在第2秒内产生的感应电动势，E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=πr²$\frac{0.1-0}{1}$=$\frac{π{r}^{2}}{10}$V，两极板间的电场强度为：E=$\frac{{E}_{电动势}}{d}$=$\frac{π{r}^{2}}{10d}$V/m，故C正确；
D、第4秒末下极板是正极，且粒子回到两板中点，因上板电势为零，则中点的电势为U=E×$\frac{d}{2}$=$\frac{π{r}^{2}}{20}$V，故D错误；
故选：BC．

点评 本题属于综合性题目，注意将产生感应电流的部分看作电源，则可知电容器两端的电压等于线圈两端的电压，这样即可还原为我们常见题型．