Question

如图所示，小车A的质量为M＝2kg，置于光滑水平面上，初速度为v₀＝14m/s，带正电荷q＝0.2C的可视为质点的物体B，质量m＝0.1kg，轻放在小车A的右端，在A、B所在空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝0.5T，物体与小车间有摩擦力作用，设小车足够长，求：(1)物体B的最大速度？(2)小车A的最小速度？(3)在此过程中系统增加的内能？(g＝10m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

(1)对B物体进行受力分析得，在竖直方向fB＋N＝mg① 　　式中fB为B所受洛仑兹力：fB＝BqvB 　　在水平方向，A对B的摩擦力使B不断加速，由于vB增大，fB增大，N减小，当A对B的摩擦力为零时，此时B达到最大速度vmax 　　令①式中，N＝0，则有fB＝mg③ 　　由②③得vmax＝mg/Bq＝10m/s 　　(2)由分析知，B速度达到最大时，A车速度最小，设为va，A、B系统满足动量守恒，有Mv0＝Mva＋mvmax，得va＝13.5m/s 　　(3)由A、B系统能量守恒有：Q＝Δ＝M－M－M＝8.75J