Question

如图所示，一倾角θ = 37°的斜面底端与一传送带左端相连于B点，传送带以v = 6m/s的速度顺时针转动，有一小物块从斜面顶端点以υ0=4m/s的初速度沿斜面下滑，当物块滑到斜面的底端点时速度恰好为零，然后在传送带的带动下，从传送带右端的C点水平抛出，最后落到地面上的D点，己知斜面长度L1=8m，传送带长度 L2=18m，物块与传送带之间的动摩擦因数μ2=0.3， (sin37°=0.6， cos37°=0.8， g=10m/s2).

⑴求物块与斜而之间的动摩擦因数μl;

⑵求物块在传送带上运动时间；

⑶若物块在D点的速度方向与地面夹角为a=530，求C点到地面的高度和C、Ｄ两点间的水平距离.

Answer 1

（1）（2）4s （3）4.8m

【解析】

试题分析：.⑴设物体从A到B的加速度为a1，

由运动学公式得 得：a1=-1m/s2

对物块有：gsinθ-μ1gcosθ=a1 代入数据得：

⑵设物块在传送带上的加速度为a2，经过t1时间与传送带速度相同

因为a2=μ2g=3m/s2 由运动学公式v=at1得：t1=2s

设物块在t1时间内的位移为x，由 得：x=6m

因为x<L2，所以物块还将在传送带上做一段匀速运动，设匀速运动的时间为t2，

由L2－x=vt2得：t2=2s

则物块在传送带上运动的时间为t=t1+t2=4s

⑶因为，所以m/s

由得：h=3.2m

设平抛的时间为t3，由得：t3=0.8s

则平抛的水平位移：=4.8m

考点：牛顿第二定律的综合应用；匀变速直线运动的规律.