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    4．如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有当上部压强大于下部压强时，阀门才开启．C为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭气体压强为1.2p0 （p0为大气压强）；隔板以上由活塞c封闭的气体压强为p0，活塞C与隔板距离为L．现对活塞c施加一个竖直向下缓慢增大的力F0设气体温度保持不变，已知F增大到F0时，可产生向下的压强为0.2p0，活塞与隔板厚度均可不计，（上下是相同的理想气体）求：
    ①当力缓慢增大到2F0时，活塞c距缸底高度是多少？
    ②当力缓慢增大到4F0时，缸内各部分气体压强是多少？

    分析 （1）当力缓慢增大到b刚开启时，上部分的气体压强增大到1.2P0，根据玻意耳定律求出此时上部分气体的长度，再对上下两部分整体进行研究，根据玻意耳定律求解当力缓慢增大到2Fo时，活塞c距缸底的高度；
    （2）当力为4Fo时，根据玻意耳定律求出气体的长度，若活塞c落到隔板上时，气体全部进入隔板a之下，气体的总长度为2L，根据玻意耳定律求出压强．

    解答 解：
    （1）对上面气体，到b开启时，
    P0•L=1.2P0•L1，
    解得：L1=$\frac{5}{6}$L     
    对全部气体，当力为2Fo时，
    1.2P0•$\frac{17}{6}$L=1.4P0•L2，
    解得：L2=$\frac{17}{7}L$                    
    （2）当力为4Fo时，P=1.8P0，
    由1.4P0•$\frac{17}{7}L$=1.8P0•L3，
    得L3=$\frac{17}{9}$＜2 L，
    全部气体都在隔板a之下，最后气体高度应为L4=2L，设压强为P4
    则：1.4P0•$\frac{17}{7}L$=P4•L4，
    解得：P4=1.7P0
    答：
    （1）当力缓慢增大到2F0时，活塞c距缸底高度是$\frac{17}{7}L$L．
    （2）当力缓慢增大到4F0时，缸内各部分气体压强是1.7P0．

    点评 本题的解题关键是抓住上部分的气体压强增大到1.2P0时这个中间状态研究，在上下的压强相等的状态下，可把两部分气体当作整体进行研究．

    练习册系列答案
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