Question

【题目】将电容器的极板水平放置分别连接在如图所示的电路上，改变滑动变阻器滑片的位置可调整电容器两极板间电压。极板下方三角形ABC区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，其中∠B=、∠C=，底边AB平行于极板，长度为L，磁感应强度大小为B。一粒子源O位于平行板电容器中间位置，可产生无初速度、电荷量为+q的粒子，在粒子源正下方的极板上开一小孔F，OFC在同一直线上且垂直于极板。已知电源电动势为E，内阻忽略不计，滑动变阻器电阻最大值为R，粒子重力不计，求：

(1)当滑动变阻器滑片调节到正中央时，粒子从小孔F射出的速度；

(2)调整两极板间电压，使粒子从三角形直角边射出且距离C点最远，两极板间所加电压应是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)当滑片调节到正中央时，两极板间的电压为

则根据动能定理有

所以粒子从小孔F射出的速度为

(2)粒子的运动轨迹如图所示

由几何关系得圆周半径

又根据

得

再设两极板之间的电压为U′，根据动能定理有

联立解得