Question

5．两小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A，B被弹簧弹出，最后落在水平地面上，落地点与平台边缘的水平距离分别为l_A=1m，l_B=2m，如图所示．则：
（1）木块A、B离开弹簧时的速度大小之比v_A：v_B=1：2；
（2）木块A、B的质量之比m_A：m_B=2：1；
（3）弹簧对木块A、B的冲量大小之比I_A：I_B=1：1．

Answer 1

分析 木块被弹出离开桌面后做平抛运动，根据平抛运动的特点即可判断木块A、B离开弹簧时的速度大小之比．对于弹簧弹开两个物体的过程，运用动量守恒判断质量之比，根据动量定理求出弹簧对木块A、B的冲量大小之比

解答 解：（1）两个木块被弹出离开桌面后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，因为下落的高度相等，所以运动的时间相等，
水平方向上根据公式x=v₀t及l_A=1m，l_B=2m
得：v_A：v_B=l_A：l_B=1：2；
（2）弹簧弹开两个物体的过程，对两个木块组成的系统，取向左为正方向，根据动量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0
解得：m_A：m_B=v_B：v_A=2：1；
（3）由动量定理得：I_A：I_B=m_Av_A：m_Bv_B=1：1；
故答案为：（1）1：2；（2）2：1；（3）1：1．

点评 本题中对于弹簧弹开物体的过程，要抓住系统的合外力为零，遵守动量守恒定律．平抛运动的研究方法是运动的合成与分解，知道高度决定了平抛运动的时间，高度相同时平抛运动的时间是相等的．