Question

（2008?重庆）图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q=

b

t+a

（a、b为大于零的常数），其图象图2所示，那么图3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是（　　）

A．①和③

B．①和④

C．②和③

D．②和④

Answer 1

分析：某同学设计的电容式速度传感器原理图，随待测物体的上下运动而变化，导致间距变化，由于电压恒定，电量在变化，所以其电容也在变化，从而判断出电场强度的变化，再由Q随时间t的变化关系为Q=

b

t+a

可推导出位移与时间的关系．

解答：解：电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，
由Q=CU、C=

?S

4πkd

 与E=

U

d

得：Q与C成正比，而C与d成反比，则E与d成反比，所以E与Q成正比．
则由Q与t关系可得，E与t的关系：选第②；
Q随时间t的变化关系为Q=

b

t+a

  又由于Q与d成反比．所以d与t成线性关系．故选第③
故选：C

点评：运用各公式去寻找变量间的关系，最终得出正确答案．