Question

某同学做拍打篮球的游戏，要控制篮球，使其重心在距地面高度为h=0.9m的范围内做竖直方向上的往复运动，如图所示。每次要在最高点时用手开始击打篮球，手与球作用一段距离后分开，球落地反弹。已知球反弹的速度v₂的大小是落地速度v₁大小的4/5，反弹后恰好达到最高点，球与地面的作用时间为t=0.1s，篮球的质量m=0.5kg，半径为R=0.1m，若地面对球的作用力可视为恒力，篮球与地面碰撞时认为重心不变，忽略空气阻力和篮球的转动。求（1）球反弹的速度v₂.（2）地面对球的作用力F（g取10m/s²）

Answer 1

（1）4m/s （2）50N

解析试题分析：（1）从球反弹后至达最高点，此过程由0-v₂²=-2g（h₁-R），可得v₂＝＝4m/s
（2）设球与地面接触时加速度为a，与地面接触时加速度为a，
（3）由题知v＝v₂＝5m/s，球下落刚触地至反弹后刚离开地面过程，设向上为正方向
（4）有v₂=v₁+at
（5）球触地过程受力如图，

由牛顿第二定律得F-mg=ma
代入数据解得F=ma+mg=50N
考点：牛顿第二运动定律的应用。