Question

如图所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝T，线框的CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时：

(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)在e－t坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图像．

Answer 1

(1)e＝cos 100πt V(2)

试题分析：(1)线框转动，开始计时的位置为线圈平面与磁感线平行的位置，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻e＝Bl₁l₂ωcos ωt即e＝BSωcos ωt，其中B＝T，S＝0.1×0.2 m²＝0.02 m²，ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，故e＝×0.02×100πcos(100πt) V，即e＝cos(100πt) V .
(2)线框中感应电动势随时间变化关系的图像如图所示．

点评：感应电动势的瞬时值表达式有三个要素：最大值，角速度和初相位，只有从中性面开始计时时，瞬时值表达式才为．