Question

如图所示，质量为4.0kg的物体在与水平方向成37°角、大小为20N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，物体与地面间动摩擦因数为0.20；取g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6；求：
（1）物体的加速度大小；
（2）经过2s撤去F，再经3s时物体的速度为多大？
（3）物体在5s内的位移是多少？

Answer 1

分析：（1）对物体进行受力分析求出合力，根据牛顿第二定律即可求得加速度；
（2）在2s末撤去了拉力F，之后物体将在摩擦力的作用下减速运动，摩擦力作为合力产生加速度，由速度-时间公式先求出减速运动的时间，然后把所给的时间跟此时间进行比较，如果所给时间小于此时间，则公式里的时间就用所给时间，若所给时间大与此时间，说明在此时间之前车已经静止，那只能用此时间进行计算．可以根据速度-时间公式及位移-时间公式求解．

解答：解：（1）对物体受力分析，建立水平、竖直方向直角坐标系，据牛顿第二定律有：


F₁-F_μ=ma；  F_N+F₂-mg=0
又：F_μ=μF_N；F₁=Fcos37°；F₂=Fsin37°          
故：a=

Fcos370-μ(mg-Fsin370)

m

=2.6m/s²       
（2）v₂=at₂=2.6×2 m/s=5.2 m/s，
撤去F后，据牛顿第二定律有：-μmg=ma′
故：a′=-μg=-0.20×10 m/s²=-2.0 m/s²
由于：t止=

0-v2

a′

=2.6s＜3 s                 
则撤去F后，再经3s，即5s末时速度为：v₅=0          
（3）前2s内物体位移：s₁=

0+v2

2

t2=

0+5.2

2

×2m=5.2m  
后3s内物体的位移：s₂=

v2+0

2

t止=

5.2+0

2

×2.6m=6.76m
或：s2=-

v 2 2

2a′

=-

5.22

2×(-2.0)

m=6.76m       
物体5s内位移：s=s₁+s₂=（5.2+6.76）m=11.96m      
答：（1）物体的加速度大小为2.6m/s²；
（2）经过2s撤去F，再经3s时物体的速度为0；
（3）物体在5s内的位移是11.96m．

点评：物体先是匀加速直线运动，后是匀减速直线运动，在求物体的运动时间的时候要注意，物体的总运动的时间并不是5s，这是同学出错的地方，对于减速运动一定要注意物体运动的时间．