Question

20．如图是某单摆做简谐运动的振动图象．
（1）单摆振动的周期为T、振幅为A各为多少？
（2）若该单摆的摆长为1.00m，求当地的重力加速度（保留三位有效数字）．
（3）0-3.5s内，摆球通过的路程为多少？3.5s末，摆球对平衡位置的位移多少？

Answer 1

分析 （1）根据图象直接得到单摆的振幅和周期．
（2）结合单摆周期公式$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$求解当地的重力加速度．
（3）根据时间与周期的倍数关系求路程，并确定位移．

解答 解（1）由图知，周期 T=2s   振幅 A=4cm    
（2）由$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得 $g=\frac{{4{π^2}L}}{T^2}=9.86m/{s^2}$
（3）0-3.5s内的路程 S=$\frac{t}{T}$•4A=$\frac{3.5}{2}$×4×4cm=28cm
由图知，3.5s末位移为-4cm
答：
（1）单摆振动的周期T为2s、振幅为A为4cm．
（2）若该单摆的摆长为1.00m，当地的重力加速度是9.86m/s²．
（3）0-3.5s内，摆球通过的路程为28cm，3.5s末，摆球对平衡位置的位移是-4cm．

点评 本题考查了简谐运动的图象和单摆周期公式，要能通过图象得到周期和振幅，然后结合单摆的周期公式研究．