Question

【题目】如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数=，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点.用一根不可伸长的轻绳，通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为mA=2kg，B的质量为mB=1kg，物体A的初始位置到C点的距离为L=0.5m.现给A、B一初速度v0=3m/s，使A沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点.已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，求：

（1）物体A向下运动，刚到C点时的速度大小.

（2）弹簧的最大压缩量.

（3）弹簧的最大弹性势能.

Answer 1

【答案】（1）（2）x=0.2m（3）3J

【解析】（1）在物体A向下运动，刚到C点时过程中，对A和B整体，由动能定理：

）

故

（2）设弹簧的最大压缩量为x，在物体A刚到C点至压缩弹簧又返回C点的过程中，由能量守恒： ，得

（3）设弹簧的最大弹性势能为EP，在物体A刚到C点至压缩弹簧到最短的过程中，由功能关系： ，故.