Question

如图所示是某质点做直线运动的v-t图象，请回答：
（1）质点在AB、BC、CD段各做什么运动？
（2）AB、CD段的加速度各是多少？
（3）质点在5s末的速度多大？

Answer 1

分析：根据速度随时间的变化规律确定质点的运动情况．根据图线的斜率求出AB段、CD段的加速度．结合速度时间公式求出质点在5s末的速度．

解答：解：（1）AB、CD段的v-t图象是倾斜直线，说明这两段时间速度是均匀变化的，故质点在这两段做匀变速直线运动，AB段是匀加速，CD段是匀减速；BC平行于t轴，质点做匀速直线运动．
（2）由加速度的定义a=

△v

△t

得：
a_AB=

vB-vA

t

=

4-2

2

 m/s²=1 m/s²
同理可得CD段的加速度
a_CD=

vD-vC

t

=

0-4

2

 m/s²=-2 m/s²．
（3）由图象知5 s末的速度
v₅=v₄+a_CDt=4 m/s+（-2 m/s²）×1 s=2 m/s．
答：（1）质点在AB段做匀加速直线运动，在BC段做匀速直线运动，在CD段做匀减速直线运动．
（2）AB、CD段的加速度分别为1m/s²、-2m/s²．
（3）质点在5s末的速度为2m/s．

点评：解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线斜率表示物体的加速度．